Методические указания

к выполнению лабораторной работы № 4

ИССЛЕДОВАНИЕ РАБОТЫ АЦП И ЦАП

 

Цель работы: Изучить влияние аналого-цифрового и цифро-аналогового преобразований на параметры электрического сигнала звукового частотного диапазона.

1.  Введение

Передача на расстояние звуковых голосовых звуковых сигналов с помощью современных средств связи, кроме прочего предполагает аналогово-цифровое преобразование на предварительном этапе и цифро-аналоговое преобразование на завершающем этапе. Аналогово-цифровое преобразование включает в себя следующие операции: дискретизацию сигналов по времени, квантование по уровню, кодирование. Цифро-аналоговое преобразование включает в себя следующие операции: декодирование и восстановление сигналов по времени и по уровню. Операции дискретизации, квантования и кодирования осуществляют аналого-цифровые преобразователи (АЦП). Операции декодирования и восстановления сигналов по времени и по уровню осуществляют цифро-аналоговые преобразователи (ЦАП).

Дискретизация и квантование неизбежно приводят к потерям полезной информации и, следовательно, к погрешностям в результатах цифровой обработки аналоговых сигналов. Поэтому чрезвычайно важно технически грамотно выбрать аналого-цифровой преобразователь с требуемыми разрешающей способностью, точностью и быстродействием для решения конкретной задачи передачи сигналов.

Целью данного лабораторного практикума является экспериментальное определение статистических и спектральных характеристик аналого-цифрового и цифро-аналогового преобразований звуковых голосовых аналоговых сигналов, а также изучение погрешностей, связанных с дискретизацией, квантованием и последующим восстановлением исследуемых процессов.

2. Теоретическая часть

Основная информация по вопросам:

- дискретизация аналоговых сигналов по времени;

- статические передаточные функции АЦП и ЦАП;

- погрешности по постоянному току;

- погрешности по переменному току в тракте преобразователя данных;

- динамические характеристики ЦАП;

представлена в приложении 1 (Глава 2, «Дискретные системы», авторы Уолт Кестер, Джеймс Брайэнт).    

Основная информация по вопросам:

- АЦП последовательного приближения

- Сигма-дельта АЦП

- Параллельные (Flash) АЦП

- Конвейерные (Pipelined) АЦП

- АЦП последовательного счета (Bit-Per-Stage);

представлена в приложении 2 (Глава 3, «Аналого-цифровые преобразователи для задач цифровой обработки сигналов», авторы Уолт Кестер, Джеймс Брайэнт).

Описание примеров практической реализации АЦП в виде микросхем представлено в приложениях 3 (AD775) и 4 (AD7819).

3. Лабораторное задание

Элементы экспериментальной установки

Схема для исследований характеристик аналого-цифрового и цифро-аналогового преобразований, а также их влияния  на параметры преобразуемых сигналов, набранная в программе MicroCAP показана на рис. 1. В качестве тестовых используются гармонические сигнал (Генератор V3).

Рис. 1. Схема для проведения исследований.

Экспериментальная часть

1. Исследование влияния величины частоты дискретизации на параметры преобразованного сигнала.

1.1 Для работы со схемой (рис. 1) открыть файл AD16 LAB_0.CIR, находящийся в папке Lab (:\mc8\DATA\Lab\).

1.2 Установить величину частоты генератора V3 равной 1100 Гц  (для этого: два щелчка мыши по генератору V3, слева внизу в поле F установить значение его частоты).

1.3 Установить величину частоты дискретизации fд, задаваемую для АЦ генератором U2 равной 500 Гц  (для этого: два щелчка мыши по генератору U3, в верхнем окне выбрать параметр Command=convert1, в нижнем окне в двух последних строках задать время импульса tи и время паузы tп, в сумме дающие период импульса Т, пусть  tи = tп, пример таких импульсов показан на рис. 2). Известно: fд = 1/Т. Значок u – обозначает микро. В десятичных дробях используется точка вместо запятой.

Рис. 2. Определение периода тактирующего генератора U2.

1.4 Запустить анализ схемы для этого: меню => Анализ => Переходные процессы. В появившемся окне параметров анализа активировать первые три графика, вписав каждому в поле «Р» – 1 (единицу), остальные три должны быть пустыми, или сделать то же при помощи правой кнопки мыши. Нажать Run. Полученный график иллюстрирует работу схемы во временной области на нём красный сигнал – исходный, чёрный сигнал – восстановленный по результатам аналого-цифрового преобразования, синий сигнал – от тактирующего генератора U2. Оценить возможность использования данной частоты дискретизации для аналого-цифрового преобразования, вывод занести в табл. 1.

1.5 Вызвать окно параметров анализа нажав F9. Активировать третий график, поставив 2 в его поле «Р», результат моделирования отобразиться на втором графике. Нажать Run. Полученный график показывает значение абсолютной ошибки сигнала, полученного после АЦП и восстановления, оно определяется как абсолютная разность между исходным и преобразованным сигналом. По графику определить среднее и максимальное значения ошибки, а также среднее значение её периода, результат занести в табл. 1.

1.6 Вызвать окно параметров анализа нажав F9. Деактивировать первые четыре графика, удалив из каждого в поле «Р» – 1 или 2, можно сделать то же при помощи правой кнопки мыши. Активировать пятый и шестой графики, поставив 1 в их поля. Нажать Run. Полученный график иллюстрирует влияние работы схемы на частотный состав сигнала после АЦП и восстановления, на нём красный сигнал – (соответствует 1100 Гц), чёрный сигнал – спектр восстановленного сигнала по результатам аналого-цифрового преобразования. Определить частоту основной гармоники восстановленного сигнала и число дополнительных гармоник, считая значимыми гармоники лежащие выше уровня 5% от уровня основной гармоники, полученные данные занести в табл. 1.

1.7 Выйти из режима анализа нажав F3. Установить величину частоты дискретизации fд в соответствии с рекомендациями пункта 1.3 равную 1000 Гц. Провести необходимые измерения в соответствии с пунктами 1.4 – 1.6, полученные данные занести в табл. 1.

1.8 Повторить те же исследования для частот указанных в табл. 1, полученные данные занести в табл. 1.

1.9 Закрыть файл AD16 LAB_0.CIR, не сохраняя изменений.

Таблица 1. Результаты оценки искажений сигнала в зависимости от величины частоты дискретизации.

Частота дискретизации fд, Гц	Возможность использования данной fд для АЦП исходного сигнал, да / нет	Средняя амплитуда ошибки, В	Максимальная амплитуда ошибки, В	Средний период ошибки, мкс	Частота основной гармоники, Гц	Число значимых дополнительных гармоник
500
1000
2000
4000
10000
20000
40000

 

2. Изучение представления преобразуемого с помощью АЦП сигнала в виде двоичного кода.

2.1 Для работы со схемой (рис. 1) открыть файл AD16 LAB_1.CIR, находящийся в папке Lab (:\mc8\DATA\Lab\).

2.2 Установить величину частоты генератора V3 равной 1100 Гц  (для этого: два щелчка мыши по генеатору V3, слева внизу в поле F установить значение его частоты).

2.3 Установить величину частоты дискретизации fд, задаваемую для АЦП генератором U2 равной 20 кГц  (для этого: воспользоваться рекомендации из пункта 1.3).

2.4 Запустить анализ схемы для этого: меню => Анализ => Переходные процессы. В появившемся окне параметров анализа должны быть активированы все графики: первые три графика в поле «Р» должны иметь – 1 (единицу), остальные должны иметь – 2. Нажать Run. Полученный верхний график иллюстрирует работу схемы во временной области на нём красный сигнал – исходный, чёрный сигнал – восстановленный по результатам аналого-цифрового преобразования, синий сигнал – от тактирующего генератора U2; полученный нижний график показывает логические уровни сигнала в параллельном канале данных, от младшего до старшего разряда (номера разрядов показаны слева от оси ординат).

2.5  Полученные с верхнего графика значения амплитуд для каждого отсчёта (от первого до N-го, соответствующего концу периода сигнала) одного периода восстановленного сигнала занести в табл. 2. Полученные с нижнего графика логические уровни сигнала (1 или 0) по разрядно (от младшего разряда к старшему) для каждого соответствующего отсчёта восстановленного сигнала также занести в табл. 2.

2.6 Выйти из режима анализа нажав F3. Установить величину частоты генератора V3 равной 2200 Гц в соответствии с рекомендациями пункта 2.2. Провести необходимые измерения в соответствии с пунктами 2.4 – 2.5, полученные данные занести в табл. 2.

2.7 Выйти из режима анализа нажав F3. Установить величину частоты генератора V3 равной 4400 Гц в соответствии с рекомендациями пункта 2.2. Провести необходимые измерения в соответствии с пунктами 2.4 – 2.5, полученные данные занести в табл. 2.

2.8 Закрыть файл AD16 LAB_1.CIR, не сохраняя изменений.

Таблица 2. Результаты представления преобразуемого с помощью АЦП сигнала в виде двоичного кода.

 

3. Исследование влияния величины разрядности квантования на параметры преобразованного с помощь АЦП сигнала.

3.1 Для работы со схемой (рис. 1) открыть файл AD16 LAB_2.CIR, находящийся в папке Lab (:\mc8\DATA\Lab\).

3.2 Установить величину частоты генератора V3 равной 1100 Гц  (для этого: два щелчка мыши по генератору V3, слева внизу в поле F установить значение его частоты).

3.3 Установить величину частоты дискретизации fд, задаваемую для АЦП генератором U2, равную 25 кГц  (для этого: воспользоваться рекомендации из пункта 1.3).

3.4 Запустить анализ схемы для этого: меню => Анализ => Переходные процессы. В появившемся окне параметров анализа должны быть активированы все графики: первые три графика в поле «Р» должны иметь – 1 (единицу), остальные должны иметь – 2. Нажать Run. Полученный верхний график иллюстрирует работу схемы во временной области на нём красный сигнал – исходный, чёрный сигнал – восстановленный по результатам аналого-цифрового преобразования, синий сигнал – от тактирующего генератора U2; полученный средний график показывает логические уровни сигнала в параллельном канале данных, от младшего до старшего разряда (номера разрядов показаны слева от оси ординат), полученный нижний график показывает значение абсолютной ошибки сигнала, полученного после АЦП и восстановления, оно определяется как абсолютная разность между исхоным и преобразованным сигналом.

3.5 По верхнему графику определить число отсчётов приходящихся на один период восстановленного сигнала для 16 разрядов квантования занести его в табл. 3. По нижнему графику определить среднее и максимальное значения ошибки, результат занести в табл. 3. Оценить возможность использования данной разрядности квантования для аналого-цифрового преобразования, вывод занести в табл. 3.

3.6 Выйти из режима анализа нажав F3. Уменьшить число разрядов квантования. С этой целью следует удалить из схемы (рис. 1) проводники, соединяющие выход АЦП и вход ЦАП, соответствующие тем младшим разрядам квантования, от которых необходимо избавиться (по табл. 3). Для этого: по очереди выделить проводники с помощью мыши (наведя курсор на проводник (он «подсветится») и нажать один раз левую клавишу), нажать кнопку Delete.

3.7 Повторить измерения в соответствии с пунктами 3.5 и 3.6. для всех вариантов числа уровней квантования, указанных в табл. 3.   

3.8 Восстановить все удалённые проводники, нажав необходимое число раз совместно кнопки Ctrl и Z.

3.9 Установить величину частоты дискретизации fд, задаваемую для АЦП генератором U2, равную 100 кГц  (для этого: воспользоваться рекомендации из пункта 1.3).

3.10 Повторить измерения для данной частоты дискретизации в соответствии с пунктами 3.4 –3.7. Результаты занести в табл. 3.

3.11 Закрыть файл AD16 LAB_2.CIR, не сохраняя изменений.

Таблица 3. Результаты исследования влияния величины разрядности квантования на параметры преобразованного с помощь АЦП сигнала.

 

4. Расчётная часть

1. По данным табл. 1 определить, какое значение частоты дискретизации является минимально допустимым при используемом способе восстановления сигнала после АЦП. Сравнить это значение с теоретическим значением, соответствующим теореме Котельникова (условию Найквиста).

2. По данным табл. 1 на одной координатной плоскости построить графики зависимости величины максимальной амплитуды ошибки и величины средней амплитуды ошибки от величины частоты дискретизации.

3. По данным табл. 1 построить график зависимости числа значимых дополнительных гармоник от величины частоты дискретизации.

4. По данным табл. 1, отметить при какой минимальной частоте дискретизации частота основной гармоники восстановленного сигнала начинает совпадать с частотой исходного сигнала.

5. По данным табл. 2 для каждого отсчёта рассчитать десятичное значение,  соответствующее двоичному коду отсчёта, результат занести в табл. 2. Сравнить полученные значения со значениями измеренных амплитуд отсчётов.

6. По данным табл. 2 сделать вывод о том какие разряды (от В0 до В15) являются значимыми при аналого-цифровом преобразовании исходного сигнала, а какие нет, при заданных частотах сигнала и частоте дискретизации.

7. По данным табл. 3 построить на одной координатной плоскости графики зависимости величины максимальной амплитуды ошибки и величины средней амплитуды ошибки от величины числа используемых разрядов квантования для соответствующих частот дискретизации.

8. По данным табл. 3 построить на одной координатной плоскости графики зависимости величины числа отсчётов приходящихся на один период восстановленного сигнала от величины числа используемых разрядов квантования для соответствующих частот дискретизации.

9. Сделать вывод о том, как связанны минимально необходимые величины частоты дискретизации и разрядности АЦП с амплитудой и частотой сигнала. Ответить на вопрос: есть ли взаимозависимость между минимально необходимой величиной частоты дискретизации и минимально необходимой величиной разрядности АЦП?

10. Изучить практическую реализацию АЦП на примерах представленных в приложениях 3 и 4.

6. Содержание отчета

Формулировка цели работы.

Схемы, таблицы с результатами измерений.

Графики зависимостей исследуемых цепей.

Анализ полученных результатов, необходимые расчёты, ответы на вопросы и выводы по работе.

7. Контрольные вопросы

1. В каком частотном диапазоне лежат звуковые сигналы?

2. Методы и типы АЦП.

3. Статические параметры АЦП.

4. Понятие дискретности, квантование, разрешающая способность.

5. Характеристика преобразования, дифференциальная нелинейность АЦП, отклонение коэффициента преобразования.

6. Напряжение смещения нуля.

7. Динамические параметры АЦП.

8. Время преобразования, время задержки запуска, время цикла преобразования, максимальная частота преобразования.

9. Факторы, влияющие на погрешность АЦП.

10. Аппаратные реализации АЦП.

11. Примеры практического применения АЦП.

12. Построение схем АЦП с помощью микросхем ЦАП.

Литература

Сергиенко А. Б. “Цифровая обработка сигналов” С-Пб.: Питер 2003.

Смит С. В. “Научно-техническое руководство по цифровой обработке сигналов” 1997-1999, www.autex.spb.ru